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商品專題
電力系統諧波分析儀采樣計算方法
0、引言
  隨著節能技術和自動化技術的推廣,電力電子裝置如變流設備、變頻設備等,容量日益擴大,數量日益增多,使電網中的高次諧波愈來愈嚴重,給電力系統和各類用電設備帶來危害,輕則增加能耗,縮短壽命,重則造成用電事故,直接影響安全生產。因此,消除諧波污染,把諧波含量控制在允許范圍內,已成為主管部門和用電單位的共同奮斗目標。目前,電力系統中的諧波源,不但類型多,而且分布廣,用戶電網中的諧波電流可能來自本身的非線性設備,也可能來自外部線路,不加以區分將給諧波治理造成困難,因而進行諧波治理之前需要了解電網中諧波的次數及含量,即須進行諧波的測試。諧波分析儀作為測試的主要手段,它的作用越來越重要。諧波分析儀歷經了從模擬、數字到以微處理器為核心的發展過程。目前的諧波分析儀基本上是對輸入信號進行等間隔采樣,經信號調理、模數轉換后使用微處理器及外圍電路,利用快速傅立葉變換(HT)進行數字處理,從而得到了各次諧波的幅值和相位,計算各次諧波含有率、總諧波畸變率、有功功率、元功功率、視在功率以及功率因數等。
諧波分析儀隨著諧波次數的增加,測量準確度下降較多,其原因是在目前條件下,實現嚴格的同步采樣比較困難,大多數按同步采樣原理制造的諧波分析儀實際上工作在近似于同步狀態。基波的每一個微小的同步誤差,都將給高次諧波的計算帶來很大的誤差。一般的諧波分析儀對基波與m次諧波測量準確度相差m倍,即基波準確度能做到±1%,則m次諧波的準確度約為±m%。
  為了減小同步誤差,作者提出一種軟件采樣法。實驗結果表明這種軟件采樣法對各次諧波的測量均能達到相當高的準確度。

  1、電力系統諧波分析儀的基本原理
  電力系統的諧波分析,通常采用的是同步采樣技術。因為理論上當滿足采樣頻率ƒs>2ƒh(ƒh為須分析的最高諧波頻率)。和實現了嚴格的同步采樣,就能準確檢測出各次諧波并復現原波形。其基本原理如下。
設周期信號,利用同步采樣技術,即在[T0,T0+T]區間上等間隔采樣N次并作計算




  若滿足ƒs>2ƒh,則gm=Am,Φm=Ψm+mT,m=1,2……M。因而同步采樣理論上能準確進行諧波分析和復現波形。
因電網信號的帶寬一般不是有限的,因而為防止混疊效應影響測量精度,被測信號一般經過抗混疊濾波器濾除超過諧波分析儀測量范圍的高頻成分。電力系統諧波分析儀的框圖如圖1所示。

  其中低通濾波器、采樣保持、模數轉換構成了數據采集系統,它將被測電壓、電流信號轉換為數字量。這些數字量通過FFT和數據處理計算出各次諧波含量以及表征電能質量的參數并顯示在屏幕上。
  以微處理器和快速傅立葉算法為基礎的電力系統諧波分析儀進行在線諧波測量時,其誤差來源有如下幾種:同步誤差、連續波形離散化時引人的誤差、數據處理中的運算舍入誤差、采樣周期變動引入的誤差以及A/D的量化誤差等。其中同步誤差對整個諧波分析的準確度影響較大,當對有限帶寬的周期信號采樣后的截斷長度不是信號周期的整數倍時,就產生了同步誤差,即產生了所謂的泄漏效應。

  2、諧波分析儀中幾種常用的同步方法及優缺點
  同步采樣技術有著不同的方法。其中一種方法如圖2所示。

  其基本原理是:過零比較器用于檢測電壓波形的負向過零點,并向系統中的微處理機申請中斷。根據兩次中斷之間的時間,計算出電壓波形的周期,然后按預置的采樣次數,計算出兩個采樣點之間的時間間隔,通過軟件設置給出啟動采樣的同步脈沖。這種方法的特點是硬件簡單、速度較快,但對于畸變波形的信號過零比較器容易產生誤動作,而且抗干擾能力差,且測量周期用波形和實際采樣的波形不一致,中間要隔過幾個周期,此時若有被測信號頻率的抖動,將會產生很大的誤差,適用于被測波形畸變小且較穩定的地方。
  另一種方法是用鎖相環路來控制采樣的定時和速率,從而達到同步采樣的目的。如圖3所示。

  這種方法的基本原理是:鎖相環路中壓控振蕩器的輸出經分頻器分頻,變成一種接近輸入同步基頻的參考脈沖。在相位比較器的輸入端直接跟輸入同步信號進行比較,相位比較器的輸出是比例于參考信號和輸入同步信號之間的相位差的直流分量,用于控制壓控振蕩器的振蕩頻率。當達到鎖相狀態時,即可實現同步采樣。它的優點在于微處理器擺脫了對同步采樣的干預,且能實時地跟蹤采樣。缺點是:同樣存在測量畸變波形時存在較大誤差,而且鎖相環對頻率的跟蹤是動態的跟蹤,其誤差不穩定。再者,由于延遲、漂移等可引入新的誤差,且硬件較復雜。

  3、新采樣計算方法的原理和特點
  比較以上的同步采樣方法,提出了一種新的采樣計算方法。其包括以下幾個部分。

  3.1數據采集
  此處作者選用的微處理機是單片機80C196KC。所需要處理的諧波最高次數為31次。為滿足FFT的要求,每周期須等間隔采樣128點。以工頻50Hz為基礎,計算出采樣間隔,采樣間隔為156.25μs。不考慮被測信號頻率的抖動,通過啟動80C196KC的A/D,找到被測信號的正向過零點后,再定時(每隔15625μs)啟動8OC196KC的A/D,記錄其后的136點數據。這樣只要被測信號頻率在47.06Hz~53.33Hz范圍內,這136點數據中就包含了被測信號的一個完整周期。

  3.2正向過零點的尋找
  選定80C196KC的A/D轉換器為10位。這就說明無論實際信號的范圍是多少,經A/D轉換后其取值范圍0-1023。因此信號的“過零點”為511。要尋找信號的正向過零點,就須將A/D轉換值與511比較,以找到過零點,并且還要保證正向。其程序框圖如圖4所示。
  3.3實際采集點數N的計算
  因為實際信號不一定在理想的工頻50Hz的條件下。因而按理想時間間隔采樣實際信號時,一周期所采集的點數可能多于128點,也可能少于128點,更有可能為分數,為得到實際信號的128點等間隔采樣值,需計算出實際信號按理想時間間隔采樣一周期的點數N。其計算公式為:


  其中a0為第一個采樣值;an為第二次正方向過零點后的采們值;n為一周期中包含的整數點數;Δ為相鄰兩個采樣值的差值。為精確起見,取


  3.3實際128點采樣值An計算
  為保證FFT的基——2算法,需要對按理想采樣間隔得到的采樣值進行處理。根據計算出的實際采樣點數,用內插法算出實際信號一周期均勻的128點采樣值。實際采樣值An的算法如下



  經上述運算后,即可得到實際信號等間隔的128點采樣值。

  4、結束語
  這種采樣計算方法已用于我們所開發的手持式諧波分析儀中。經實驗檢驗,效果良好。通過比對,所開發的手持式諧波分析儀未超出國家B級諧波測量儀所規定的允許誤差。
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